近日，中南大学数学与统计学院2019级拔尖人才实验班本科生金杰、张保冬在《Qualitative Theory of Dynamical Systems》上发表论文“A van der Pol-Duffing oscillator with indefinite degree”，论文指导老师为数学与统计学院陈和柏教授。该论文研究了一类不定次van der Pol-Duffing振子的全局动力学性质，进一步推广了陈和柏教授于2017年发表在《Discrete Continuous Dynamical Systems-Series B》上的三次结果，两个审稿人均评价该论文结果“new and interesting”。

著名的van der Pol振子和Duffing振子最初分别是由荷兰的电气工程师Balthasar van der Pol和Duffing发现的，两个振子在电子、力学、机械等诸多学科具有广泛应用，众多研究者都对van der Pol振子和Duffing振子产生浓厚兴趣。大参数全局分岔全局动力学研究一直是一个难题，由于没有通用的办法，需要特殊的系统进行特殊的分析，这也是2022年科技部“数学与应用数学”重点专项研究的问题。该论文通过定性和分岔分析，发现该振子含有丰富的非线性现象，包括异宿轨分岔、Hopf分岔、平衡点在无穷远点的分岔和音叉分岔，给出了一类不定次van der Pol-Duffing振子的分岔图和所有的在Poincaré圆盘的全局相图。

Qualitative Theory of Dynamical Systems期刊由西班牙科学院院士Jaume Llibre教授创办，主要刊登离散与连续动力系统理论与应用的高水平论文，为SCI收录的Q2期刊，也是中国数学会认定的数学T3类高水平期刊。

数学与统计学院自2019年开设数学拔尖人才实验班，构建“学院主导、老师主动、学生主体”的中南“三主”科研训练模式，提升学生科研创新能力；落实“进度提速营”、“学科竞赛营”、“知识拓展营”、“科研训练营”四营计划，夯实学业基础，提升实践创新能力，学生100%参加学科竞赛，100%参与创新创业项目，100%参与科研训练。得益于拔尖人才实验班实施的“本科生科研导师”制度，金杰和张保冬大二阶段便进入研究生讨论班学习参与科研创新工作。在科研导师的严格要求和悉心指导下，拔尖班人才培养成绩显著。